附录五　《和码》是最好最终的汉字形码

地球，太阳每时每刻都在变，但“太阳从地球的东方升起”不会变；汉字会变，但汉字字形的内在规律不会变，“和码汉字字形技术”是汉字字形内在规律的科学揭示。

《和码》是“和码汉字字形技术”的简称，其核心内容是“汉字字形编码方案”。要说明“和码是最好最终的汉字形码”并不难，只要从汉字字符集的限定性，字形与字结构的限定性，汉字形码方案诸要素的可选择性与限定性，进行分析就可以得出结论。

汉字形码方案的研究对象是：汉字与汉字集，汉字的组成笔画与字根，以及字形结构。形码方案的5个要素是：①编码符号，②码个数，③笔画与字根的分区分位方法，④单字的取码方法，⑤码长。以下就这几个方面逐个地进行分析论证。

一、汉字(集)与字形要素的限定性

我们使用的汉字库，不论是国家标准GB2312-80的6763个汉字，还是GB18030-2000 的2万7千个汉字，还是国际标准Unicode的20902个汉字，以及更大的汉字库中的汉字，都是前人创造出来的，以固定形式存在的。

未来是否有新的图形汉字创造出来呢？如果谁造了个新的图形汉字，又希望别人使用，这个新字就必需能在自己的和别人的电脑上显示出来，这个新字就需要在获得批准之后，加入到国家标准字库，或国际标准字库中。

在现有的2万多个汉字的基础上，再增加新的图形汉字，除要得到人们的认可外，还要把新汉字加入到标准字库中，这会是个复杂又漫长的过程，这就使再造新汉字尝试，没有多大的意义，也难于成功。

因此汉字是已经存在的，图形固定的，数目有限的符号集。

汉字集是固定的，那么组成这些字的字形要素，也就是确定的。这些要素是基本笔画，字根，与字形结构。汉字的基本笔画是横竖撇点捺与对应的折笔画，字根大致为600多个，汉字结构是独体字、二块字、三块字等，或是上下结构，左右结构、内外结构等。

汉字形码方案的设计，就是把汉字集中单字的组成笔画与字根，按照易学易记的要求，进行合理的分区分位排布成一个字根表，根据单字的结构特点，按照易学易用的要求，制定一个单字取码方案。字根表与单字取码方法就是汉字形码方案的全部内容。

对于现存的固定的汉字集，确定的字形要素，在易学易记易用的要求下，汉字形码的编码方案(字根表与单字取码方法)不会是无限多的，这是汉字形码研究有终点的原因。

大家知道，中国围棋的下法是无限多的，因为双方比的是复杂难懂的排布方法，但如果围棋对弈的双方，比的是用最简单最易懂的方式排布棋子，那就只有一种排布方式，即黑子做两个棋眼占半边，白子做两个棋眼摆在另半边。

道理相似，如果汉字编码的目是难学难记，那几千个单字的排布方法，比围棋还要复杂得多，输入汉字就比下围棋还要难。所幸的是汉字编码追求的是易学易记易用，这样合格的汉字编码就有个数了。

在易学易记易用的要求下，汉字字形的编码方案(字根表与单字取码方法)也就存在几类几种，最具代表性的有以下几类。

①单笔画类：如手机上的各种笔画输入法；

②双笔画类：如二笔输入法；

③字根类：五笔字型，表形码，郑码，和码等。

更值得庆幸的是，汉字形码还存在一个最好最终的方案。

二、编码符号与通用性

编码所采用的符号有以下两种。

①英文字母符号。如：五笔字型，表形码，郑码等。

用字母符号编码的输入法，能在电脑大键盘上使用，但不能直接有效地应用于手机与数字小键盘。

字母与数字没有易记易用的对应关系，如字母‘G’的顺序号是7，‘J’的顺序号是10，谁能直接读出呢？因此字母不能按照其顺序号输入，只能把26个英文字母印在10数字键上，2~3个字母共用一个数字键。因此26个字母编码的输入法，在手机上就变成了10个码的输入法，重码率就大幅度上升(20倍)以上，基本上失去了使用的价值。

另外，有的形码输入法，把汉字字根与英文字母，通过形相似(称为“形托”)联系在一起。 汉字字根与英文字母是没有任何关系的，把汉字的‘口’看成是‘O’，‘阝’看成是‘P’，那么‘王、木、人、氵’又象那个英文字母呢？在两个本不相关的事物中找关系，只能是主观，牵强和难于接受。

②阿拉伯数字符号。如：和码输入法，T9数字输入法等。

数字代表的是顺序，而不是形，如12345,一二三四五，与ⅠⅡⅢⅣⅤ表示的是相同的意思(顺序)，而不是符号形状。

和码采用25个数字符号，25个数字码按顺序排布上电脑的大键盘上，通过25个位置键输入。和码中，电脑的字母大键盘，被看成是(也用作为)数字大键盘。

在手机与数字小键盘上，通过1、2、3、4、5五个键的两两组合输入和码的25个数字码。

和

数字符号能在字母大键盘，数字小键盘与手机键盘上方便地输入，因此为了使汉字形码在不同的输入设备上统一通用，编码符号就应该采用数字符号，数字符号是最好最终的选择。

和码采用25个数字码对汉字编码，实现了同一个字根表，同一种单字取码方法，在电脑字母大键盘，数字小键盘与手机上的统一通用，并具有同样低的重码率。这是以往的汉字形码输入法没有做到的。

三、码个数与输入速度

各种汉字形码编码方案的码个数有所不同，如5，6，9，10，25，26，28，30，36个等等，那么，多少个码最合适呢？

首先通过以下3组数字，了解一下汉字集的大小，常用汉字的多少及其在文字资料中的覆盖率。

1、国家标准GB2312-80收集了6763个简体汉字，国家标准GB18030-2000收集有2万7千个中日韩(包括大陆，台湾，香港)的汉字。

2、著名计算语言学家冯志伟教授的统计数据：《信息时代汉字的标准化和共通化》

7000通用汉字覆盖率和不足率

从中可以看出，1000个汉字的覆盖率为90%，以后每增加1400字，覆盖率百分比的最后一个9字之后便增加一个9字。覆盖率达到99.999%的6600个汉字，就构成了现代通用汉字的主体，覆盖率达到99.9%的3800个汉字，就包含了全部现代常用汉字。

3、据统计，红楼梦书只用了4200个单字，毛泽东选集一至四卷也只用了2981个字。

从上面的数据可以看到，汉字很多，但常用汉字并不多。常用汉字可以粗略地定为3800(或5200)个，因为其覆盖率达到了99.9%(或99.99%)，因此汉字输入法只要能方便快速地输入这3800(或5200)个常用汉字就行了。

对于3800(或5200)以外的数目巨大的非常用汉字集，因其覆盖率只有0.1%(或0.01%)，即通常情况下输入1千(或1万)个汉字，才会碰到非常用汉字集中的一个汉字，因此输入法不必追求对这些非常用汉字的输入速度，只要能输入就行(即允许重码)。

因此“多少个码最合适”的问题，就可以表述为：为了方便快速地输入3800(或5200)个常用汉字，多少个码最合适呢？方便快速，就是取码次数少，重码少。

①、10(或少于10)个码不合适

如用10个码编码，每个字4码，共有10,000(一万)个码位，分配给这3800(或5200)个汉字，一字一码(无重码)，还有很多码多余(空着)。这看起来很容易，但因汉字结构的特殊性，实际编起来，无论你怎样在10个数上排布字根，无论你想出什么规则对汉字进行编码，得到的结果都是重码太多。即使每个汉字用5个数字编码(码位有十万个)，或每个汉字用6个数字编码(码位为百万个)，3800(或5200)个汉字仍有很多重码。

10个输入码的汉字形码，无论字根表与取码方法如何，都有重码太多，取码次数太多(6个)的严重缺陷，都不能实现对这些常用汉字的方便快速地输入。 T9笔画输入法，取码次数多，重码多，其它10(或少于10)个码的输入法，也都有相同的缺点。

②、和码的统计数据(范围是GB2312-80的6763个汉字)

和码软件在四个码的输入过程中，任何单字最多只有一次机会被选在待上屏位置，最常用的字，最早被选上。

输入第一个码，有25个字可被选在待上屏位置；
输入第二个码后，新增617个字(不包括第一码的25个字)；
输入第三个码后，新增4434个字可被选在待上屏位置(不包括第一、二码的25+617个字)；
输入第四个码后，新增1544个字可被选在待上屏位置(不包括第一、二、三码的25+617+4434个字)。

在三个码的范围内，和码能将25+617+4434=5076常用汉字先后放在待上屏位置，即能实现对3800(或5200)个常用汉字的方便快速输入。虽然和码三个码内输入的5076个常用汉字，不可能就是3800(或5200)所含的常用汉字，但肯定包括了其中的绝大多数，且越常用的字，越可能被包括。和码三码内，没有输入的少数常用汉字，在输入第四个码时，极有可能被选在待上屏位置。

③、25个码与30个码的比较

一般地，增加码的个数，能大幅增加码位的容量，如：
25个码，每个汉字三个码，编码的容量：25+25*26+25*25*26=16275。
30个码，每个汉字三个码，编码的容量：30+30*31+30*30*31=28860。增幅77.33%。

但30个码与25个码相比，对于提高3800(或5200)个常用汉字的输入速度，却效果甚微。

以下是在理想的编码情况下，25个码与30个码对3800(或5200)个常用汉字进行编码，再输入这些字的最少击键次数的比较：

理想的情况是：(理想情况下的输入速度，是汉字输入的极度速度)
1、所有的汉字都没有重码；
2、一码字与二码字的所有码位上，都能排上汉字，且一码字，二码字，三码字都不互相重叠。

用25个码编码后，输入这些汉字的最少击键次数：
一码字：25个，击键次数25次；
二码字：25*26=650个，击键次数1300次；
三码字：3800(或5200)-650-25=3125(或4525)个，击键次数为3125(4525)*3=9375(或13575)次；

3800(或5200)个单字的最少击键数为：9375(或13575)+1300+25=10700(或14900)。

用30个码编码后，输入这些汉字的最少击键次数：
一码字：30个，击键次数30次；
二码字：30*31=930个，击键次数为930*2=1860次；
三码字：3800(或5200)-930-30=2840(或4240)个，击键次数为2840(或4240)*3=8520(或12720)；

3800(或5200)个单字的最少击键数为：8520(或12720)+1860+30=10410(或14610)。

在理想的编码条件下，30个码与25个码相比，输入3800(或5200)个汉字的击键次数少：10700(或14900)- 10410(或14610)=290(或290)次，即少2.7%(或1.95%)的击键数，输入速度增幅也是这个比例。这说明25个码后，再增加码个数，对于提高的输入速度，作用很小。这说明对于3800(或5200)个常用汉字，输入法的速度有极限。

25个码到30个码，码位的空间由16275增加到28860，增幅为77.33%，但输入速度的增幅仅有2.7%(或1.95%)，重要原因是汉字常用字是有限的3800(或5200)个。

有人会说，理想的编码统计结果与实际编码有很大的出入，我们下面就来分析实际的编码情况。

实际的编码情况会是：
1、有些汉字的编码完全一样，有重码；
2、二码字的码位上，有些排不上汉字，是空位。

这些实际情况对于25个码，与30个码的方案都会出现。实际上和码在二码位上排了619个字，只有31个空位，是很接近理想的情况了。因此不论30个码的方案实际编码情况与理想值的差距如何，即使是理想值，其输入速度与25个码的和码相比，都不会有明显的增加(少于3%)。这也说明和码的输入速度，也接近汉字输入的极限速度。

词组在日常汉字输入中应用非常普遍，对汉字输入速度有很大的影响。 汉字词组与单字一样，也有常用词组与覆盖率，估计认为6万(或8万)常用词组的覆盖率能达到99.9%(或99.99%)。

由于词组的输入大多数都要用到第四个码，因此25个码的词组的容量为25*25*25*26=40万余条，30个码的词组容量为30*30*30*31=81万余条。这些数字都远大于常用词组的数量。

与上面单字的分析一样，由25个码到30个码，词组的码位容量由40万条增加到81万条，但对常用词组的输入速度不会有明显的增幅，重要原因是常用词组的数目只有6万，25个码的和码已经能方便快速地输入这些词组了。

然而30个码(或更多个码)却有以下缺点：
①与和码的5×5区位排布相比，6×5，5×6，6×6等区位排布都复杂难记些；
②在现有的通用大键盘上，要使用非英文字母键做输入键，给输入带来不便。

从上面的分析可以看出，25个码的和码之后，再增加码的个数对提高汉字的输入速度影响很小。因此对现有的汉字集与常用汉字编码，25个码是最好的码个数。只要汉字集不变，常用汉字不大幅增多或减少，25个码最好也就不会变。

四、笔画与字根的分区分位方法与易记性

形码的易学易记性，主要是看字根表的分区分位方法。

1、字根表的分区，一般是以汉字基本笔画的分类方法为依据，以往形码都把汉字的基本笔画分为“横竖撇点折”五类，其中“折”类包括横折，竖折，撇折。因此把字根表分为“横竖撇点折”5个区与5个位，但汉字在这5区5位中的分布极不均匀，以国标GB2312字符集的6763个字为例，理想的排布是每区1352.6个字各占总数的20%，但实际在横区中汉字有1962个占29.0%，在折区的汉字为732个占10.8%。再加上“横竖撇点折”的分位规则，就造成了在“横与横，横与竖，竖与折，点与点”等码位上集中了太多的单字，而在“横与折，横与点，竖与撇，竖与点，折与横”等码位上，就只有很少的单字，这样严重的不均衡，使得重码很多，做出来的汉字形码没有实用的价值，为了克服这个缺点，各形码输入法都对字根做跨区跨位调整，调整后的字根表就没有了一致的有规律的顺序，字根表就难学难记了。

和码将汉字的基本笔画归纳为“横竖撇点”四类，把横与横折放在一起，竖与竖折放在一起，撇与撇折放在一起。考虑到横与横折起笔的字根与汉字最多，在对汉字分区时，就把横分为两个区，即把与其它笔画相交的横起笔的字根(如：扌土艹大木等)单独作为一区(第三区)。

和码把字根表分为“横竖十撇捺”五个区，每个区又把笔画与字根，按其对字形与字义的限定性大小(由简到繁)的顺序分为5个位。

把字根表顺序用12345五个数字表示，就形成了25个数字码，数字化后的和码，不仅易学易记，还能在电脑的大键盘，数字小键盘上使用，也能在手机键盘上使用，从而实现了和码在不同的输入设备上完全的统一通用。

特别是在数字小键盘和手机上，和码输入软件有字根提示功能，只要输入字根的区号，软件就列示该区内的所有字根，并提示位号。有了这个逐码提示的功能，“和码字根表”25个码的记忆，就简化为“1横2竖3十4撇5捺”5个区号的记忆了。

以往的形码把汉字基本笔画分为“横竖撇点折”五类，因而也把字根表分为“横竖撇点折”五个区。 和码把汉字笔画分为“横竖撇点”四类，因而把字根表分的“横竖十撇点”五个区。汉字基本笔画的分类与字根表的分区还会有更好的方法吗？熟悉汉字字形结构的人，可能对此都不会抱有希望。

2、区内的排位方法： 和码把区内的笔画与字根，按其对字形与字义的限定性大小(由简到繁)的顺序分为5个位，这样的分区方法，有规律性，又有灵活性，使区内的字根位置易学易记，且编码对汉字的离散性好，重码少。

以往的形码区内排位方法有：

①按字根第二笔画的横，竖，撇，点(捺)，折顺序排布。编码对汉字的离散性差，重码率大。如第一笔画是横，第二笔画是竖的字根有：‘扌土艹木’，第一笔画是竖，第二笔画是横折的字根有：‘冂口日目见’等，这些码上就集中了太多的汉字。

②、按部件的笔划数排序。编码对汉字的分散性差，重码率大。如：‘扌土艹大’在一个码上，‘亻人儿’在同一个码上，这些码上集中了太多的汉字。

字根在区内的排布方式，还有更好的吗？把上图表中的五列字根，打乱来，重新找个办法排排看。

笔画与字根按“横竖十撇捺”分区，区内按限定性由小到大的顺序分位，是和码汉字字形技术独有的创新，是最好最终的分区分位方法。

五、单字取码方法的限定性

以往的25个码的汉字形码的单字取码方法都是：先把单字拆分成部件，后按“前三末一”取码，即按照字的书写笔画顺序取前三个部件码，第四个部件码取在字的最后位置。因前三码要依次取掉顺序书写的各个笔画，使部件(字根)集要包括汉字被拆开后的各个部分，这就使得部件(字根)多，形状多，难记。

和码对单字的取码方法是，先把单字按字义与字结构分块，后“以字块为单位，依书写顺序，核心字根优先”的原则，提取三个主码。最后在剩余部分取一个最大值码作为辅码，主码加辅码组成单字的全码。

和码的取码方法，是在字的几个(书写顺序的)不连续点，提取字根(或核心形义字根)。这种方法使得字根集不需要包括组成汉字的所有字根，因此和码字根表中笔画与字根少。和码的编码，能最大限度地包含了汉字最大的字义与字形信息。

25个码的汉字形码方案的单字取码方法，迄今为止只有两种，即“前三末一”与“以字块为单位，依书写顺序，核心字根优先”的原则，提取三个主码，再加上剩余部分取最大值码，后者为和码所独有。拿几个复杂的汉字，如‘壤魔蠢赚秉馨舆凹’来考虑一下，单字取码方法能有几种呢？ 

六、单字码个数

大家都知道汉字的笔画数有多有少，相差很大，英文字的字母个数也有多有少，汉字编码的个数，是否也应该随单字的笔画数的多少而变化呢？

我从以下三点来回答这个问题：
1、汉字字形编码是应该用单笔画码编码，还是用字根码编码；
2、用字根码编码，是否要限制码个数，多少个码最好；
3、和码单字编码采用三个主码加一个辅码方案的理由。

回答问题1： 如果采用单笔画，并且书写顺序编码，那么编码的长度就与字笔画数一致，但是这种编码方案，用于汉字输入与汉字排序检索，其效率很低，几乎没有使用价值。排除法可知，汉字编码只有采用字根码。

回答问题2： 字根‘一丨乚丿く丶’是一个笔画一个码，字根‘口王木目心’等是多个笔画一个码，因此采用字根对汉字编码，就没有码个数与单字笔画数应一致的关系。

采用字根对汉字编码，是否应该按照字的书写顺序，有多少个字根码，就取多少个字根码呢？ 编码的实践说明：

①用字根对汉字编码，GB2312的6763个字的大部分字，在4个码以内就取完了所有笔画。读者可以用和码的字根表分析一下这个段落中的汉字，就知道了。

②4个码后，增加单字码长，对提高编码对汉字分辨率意义不大，特别是对提高常用3800(或5200)个汉字的分辨率没有作用。

③固定单字编码长度，给汉字输入带来方便，也方便软件处理。

在权衡利弊之后，发现增加单字的码长，没有实际意义。因此字根编码方案的着重点，是利用四个字根码，充分地提取汉字的字形字义信息，提高编码对汉字的分辨率。

回答问题3： 和码进一步分析单字各个码所含信息的内容与重要性的不同，以及在汉字输入过程中所起的作用的不同，把单字的四个码中的前三个码作为三个主码(主要码)，第四码为与辅码(辅助码)。原因是：

A、绝大多数汉字，特别是常用汉字在输入的过程中，只用到前三码。

GB2312的6763个汉字中，和码有25个常用字只用到第一码；有25＋629=654个单字，只用到前二码；有25＋629＋4458=5112个汉字只用到前三个码。也就是说，在输入这些单字时，前三码是有用的，第四码无用的，富余的。

词组的编码一般只用到单字的第一第二码，由此可知汉字输入过程中，第四码的重要性远不及前三码。

B、从码个数、码位个数与常用汉字的个数来分析。1个码有25个码位；2个码有25×25＋25=650个码位；3个码有25×25×25＋25×25＋25=16275个码位。3个码的码位个数比国标GB2312中汉字个数6763多很多，比常用3800(或5200)个字多得更多。

由此可知，汉字编码方案，每个单字两个码是不够的，三个码在码位的数目上是有很多富余的。因此编码方案应尽可能地用3个码编出国标GB2312的6763个汉字，也应使前三码最大限度地包含汉字的字义、字形、与书写顺序信息。

C、第四码是起辅助作为的，用于分辨3个主码后仍存在的重码字(多为非常用字)，包含单字主码取完后，剩余部分的字根信息，辅码不含书写顺序的信息。

七、衍生字根的概念

汉字中许多字根是在字形或字义上是同源的，如：日→白(丿日)；目→自(丿目)；木→禾(丿木)；厂→广(丶厂)；冂→门(丶冂)；王→主(丶王)、木→耒(一一木)、火→灭(一火)等等。

在核心形义字根前加上单笔画而形成的字根叫衍生字根。

和码字形技术引入核心形义字根及其衍生字根字根的概念，进一步简化了字根表。单字分块取码时，核心字根优先取码，使单字编码更多地提取主要形义信息。

在其它的汉字形码中，没有衍生现象的概念，同源字根(日→白；目→自；木→禾；厂→广；冂→门；王→主、木→耒)都被分开排布在不同的码上。

衍生字根是汉字字形的一个重要概念，是和码字形技术首次提出并应用的。

八、输入速度的说明

在第三节中，分析了在理想的编码情况下，25个码的编码方案的输入速度，也就是(理想的)极限速度。同时也说明了和码25个数字码的汉字编码统计数据，与理想的25个码的编码方案十分的接近。这也就说明了：和码编码方案的输入速度，已接近(25个码)的汉字输入速度的极限。

和码与其它汉字形码输入法速度的具体比较如下。

1、大键盘上的速度

输入法速度快慢的比较，其实非常简单，即看简码个数，简码多，那么输入的速度就快。

在字符集一定的条件下，完成这个字符集的单字输入(不使用词组)，如击键数越少，这个输入法就越快(高效)。怎样做到更少的击键次数呢，这就看这个输入法一二三级简码数量是不是更多。只有简码数多，你打这个字符集的击键数才会更少，从而输入速度更快。因此，简码个数是决定输入法是否快速的关键性指标。下表是和码与五笔字型和大手笔两种输入法的比较：

注：此表使用了“大手笔输入法”网站上的五笔字型与大手笔的资料，其一、二、三级简码字有些重复，如‘不’同时出现在五笔字型的一二三级简码字中,‘话会好’同时出现在大手笔的二三级简码字中。和码的一、二、三级简码字是不互相重复的。

和码与五笔字型都是25个码的输入法，因此一码字都是25个，二码字和码比五笔多(617-599=)18个(至少)，三码字比五笔多(4434-4397=)37个(至少)。因此和码比五笔字型的输入速度要快些。

大手笔输入法采用了28个码(在大键盘上使用了非字母符号)，一码字，二码字，三码字都比和码多一些，由于常用汉字个数为有限的3800(或5200)，根据上述第三项的分析，大手笔输入法的输入速度比和码不会有明显的提高(3%以内)。

《和码》、《五笔字型》、《大手笔》在输入速度上个差别很小，但《和码》字根表的易学易记性，以及电脑大键盘，数字小键盘与手机上的统一通用性，却是《五笔字型》和《大手笔》所不具有的。

2、手机或小键盘上的速度

A、25个数字码比10个数字码，对汉字的离散度大了许多，从理论上来看，一个码的离散度大25/10=2.5倍，2个码的离散度就大2.5×2.5＝6.25倍，3个码15.625倍。实际情况是，因为汉字部件分到25个码上，比分到十个码上，分得具体细致得多，离散度相差的实际倍数，比理论值还高。

B、用25个码对于GB2312的6763个汉字编码，每个汉字取3个码，重码率情况比用10个码编码，每个汉字取6个码要低很多很多。

C、和码25个数字码对词组的容量与编码的离散性，是10个数字码的词组所无法比拟的。

因此25个数字码的和码在大键盘上的诸多优点(如：离散度高，取码次数少，重码率低),在小键盘上同样具有。且在小数字键盘上，每输入一个数字，都有常用字被选在待上屏位置，从而使输入第一个数字到第六个数字，能把GB2312的6763个汉字中的98%的常用汉字放到待上屏位置(即无需选字)。输入词组时才需要输入第七第八个数字码。

八、总结

通过汉字集与汉字字形诸要素限定性的分析，以及形码方案的码个数，编码符号，字根表的分区分位方法，单字取码方法等，4个要素的限定性与各种选择性的分析，可以看出和码方案在每个要素上都采用了最好的办法，并且是最终的办法，因此和码是最好最终的汉字形码。